1/n^2为什么是收敛的 怎么判断一个级数收敛
2024-01-20 天奇生活 【 字体:大 中 小 】
1/n^2是收敛级数的原因是因为当n趋于无穷大时,1/n^2的值会非常接近于零,因此这个级数的和会趋近于一个有限的数值。这是因为当n趋于无穷大时,1/n^2的值变得非常小,能够被视为接近于零。这样的话,对于足够大的N,即使从N到无穷大的所有项所组成的部分总和加在一起,它仍然只占整个级数的一个很小的分数。
怎么判断一个级数收敛
1、比较原则。
2、比式判别法,(适用于含n!的级数)。
3、根式判别法,(适用于含n次方的级数)。
收敛级数的基本性质
级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。
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