15和20的最大公因数 最大公因数的概念
2024-01-18 天奇生活 【 字体:大 中 小 】
15和20的最大公因数是5。根据分解质因数法,已知15=3×5,20=2×2×5,因此15和20公因数除了1之外,只有5,所以15和20的最大公因数为5。最大公因数也叫做最大公约数,指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。
最大公因数的概念
最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公因数的方法有哪些
求最大公约数有多种方法,如:质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。质因数分解法是把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数;短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数;辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法,也叫欧几里德算法。
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