54和72的最大公因数是18。根据分解质因数法，已知54=2×3×3×3，72=2×2×2×3×3，因此54和72的最大公因数为2×3×3=18。最大公因数也叫做最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。

　　54和72的最小公倍数

　　求54和72的最小公倍数可以用分解质因数法。根据分解质因数法，已知54=2×3×3×3，72=2×2×2×3×3，所以54和72的最小公倍数为2×2×2×3×3×3=216。最小公倍数指的是几个数的公倍数中除0以外最小的一个数。

　　求公因数的办法

　　公因数也叫“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数，如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数。求公因数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。