曲面的法向量怎么求 曲面参数方程求法向量
2020-09-08 天奇生活 【 字体:大 中 小 】
曲面由方程F(x,y,z)=0决定,相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了。至于法向量的角度这个教材上有写明的,就是对F分别求出x,y,z的偏导数之后,Fx‘,Fy’,Fz‘,利用各自的分量除以对应的长度就可以了。
曲面方程F(x,y,z)=0的一个法向量可以为n={∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z},特别的,若曲面方程能表示成F(x,y,z)=z-z(x,y)=0,那么法向量可以为n=±{∂z/∂x,∂z/∂y,1},+表示法向量向上,-表示法向量向下。
法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面都存在无数个法向量(包括两个单位法向量)。
三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面(tangentplane)的向量。法线是与多边形(polygon)的曲面垂直的理论线,一个平面(plane)存在无限个法向量(normalvector)。在电脑图学(computergraphics)的领域里,法线决定着曲面与光源(lightsource)的浓淡处理(FlatShading),对于每个点光源位置,其亮度取决于曲面法线的方向。
曲面法线的法向不具有唯一性(uniqueness),在相反方向的法线也是曲面法线。曲面在三维的边界(topologicalboundary)内可以分区出inward-pointingnormal与outer-pointingnormal,有助于定义出法线唯一方法(uniqueway)。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。
猜你喜欢
16开的纸是A4还是A3 纸张尺寸的国际标准
12生肖排序怎么念 十二生肖的来源
16寸笔记本电脑是多少厘米 笔记本怎么选
1千克鸡蛋有多少个 鸡蛋怎么选
8寸轮胎直径多少厘米 轮胎尺寸怎么换算
13寸笔记本电脑是多少厘米 笔记本有哪些尺寸
1820年丹麦哪位科学家发现了通电导线周围存在磁场 磁场的应用范围
169怎么知道是13的平方 平方数的性质
1600imp/kw.h什么意思 电能表脉冲常数计算公式
10马赫是什么概念 马赫和音速的区别
曲面的法向量怎么求 曲面参数方程求法向量
曲面屏的好处
已知半圆的周长求直径公式 已知半圆的周长怎么求直径公式
狼人杀怎么玩法介绍 狼人杀的玩法介绍
玉在椟中求善价钗于奁内待时飞什么意思 玉在椟中求善价钗于奁内待时飞的意思是什么
海菱榨汁机的正确使用方法海菱榨汁机使用注意事项 海菱榨汁机的正确使用方法海菱榨汁机使用注意事项是什么