符号看象限怎么理解 奇变偶不变符号看象限怎么理解
2022-04-28 天奇生活 【 字体:大 中 小 】
奇变偶不变(对k而言,指k取奇数或偶数),符号看象限(看原函数,同时可把α看成是锐角)。公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”。
当奇变偶不变,先暂不考虑正负号的情况:
1、当k为奇数时,终边上的点P'(±y,±x)与原终边上的点P(x,y)横纵坐标正好相反,所以对应的三角比要变。
2、当k为偶数时,终边上的点P'(±x,±y)与原终边上的点P(x,y)横纵坐标没有变化,所以对应的三角比不变。
符号看象限:使用这句口诀时,都是假设原角是锐角,因为锐角的任意三角比都是正的,这样判断正负号的时候,就不用考虑三角比本身的正负情况。
拓展:
1、坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
2、一三象角平分线上的点横纵坐标相等。
3、二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
4、一点上下平移,横坐标不变,即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
5、y轴上的点,横坐标都为0。
6、x轴上的点,纵坐标都为0。
7、坐标轴上的点不属于任何象限。
8、一个关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。
9、一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。
10、与x轴做轴对称变换时,不变,y变为相反数。
11、与y轴做轴对称变换时,y不变,变为相反数。
12、与原点做轴对称变换时,y与x都变为相反数
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