什么是公因数和最大公因数概念 什么是公因数和最大公因数
2020-04-10 天奇生活 【 字体：大 中 小 】
公因数也叫公约数，指的是能同时被两个或两个以上整数整除的数。
最大公因数是公因数中最大的一个数。
如：6的因数有1、2、3、6，10的因数有1、2、5、10，它们共有的因数为1、2，则1、2就是它们的公因数；其中最大的数是2，则2就是它们的最大公因数。
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公因数也叫公约数，指的是能同时被两个或两个以上整数整除的数。最大公因数是公因数中最大的一个数。如：6的因数有1、2、3、6，10的因数有1、2、5、10，它们共有的因数为1、2，则1、2就是它们的公因数；其中最大的数是2，则2就是它们的最大公因数。
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15和20的最大公因数是5。根据分解质因数法，已知15=3×5，20=2×2×5，因此15和20公因数除了1之外，只有5，所以15和20的最大公因数为5。最大公因数也叫做最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。
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21和25的最大公因数是1。21=3×7；所以21的因数有1、3、7、21。25=5×5，所以25的因数有1、5、25。由此可见，21和25的最大公因数是1。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
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