26和65的最大公因数是多少 最大公因数的概念
2024-01-10 天奇生活 【 字体:大 中 小 】
26和65的最大公因数是13。26因数的算法为1×26=2×13,所以26的因数有1、2、13、26。65的因数算法为1×65=5×13,所以65的因数有1、5、13、65。由此可见,26和65的最大公因数为13。
最大公因数的概念
最大公因数也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。
最大公约数的求法
1、质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法:短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。
3、辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法,也叫欧几里德算法。
4、更相减损法:也叫更相减损术,是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法,它原本是为约分而设计的,但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
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