正弦定理和余弦定理 正弦定理和余弦定理有哪些
2020-04-23 天奇生活 【 字体：大 中 小 】
正弦定理和余弦定理是三角形中揭示边角关系的重要定理，运用它可直接解决三角形的很多问题。
其中正弦定理是指：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D，其中r是外接圆的半径，D是直径。
余弦定理是指：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即：cos A=(b+c-a)/2bc。
正余弦定理在三角形的边角关系中应用十分广泛，如果已知三角形的两角与一边，或者两边和其中一边所对的角，利用正弦定理即可解三角形的各边角。
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正弦公式是sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）、余弦公式是cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）。正弦定理：已知三角形的两角与一边，解三角形。已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。
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